支付违约金可以要求退房吗

法律分析：
（1）合同有约定时，当购房合同明确规定支付违约金可退房，购房者按约支付违约金，就拥有退房权利，这是基于合同自治原则，双方的约定具有法律效力。
（2）合同无约定但出现法定情形，像开发商逾期交房经催告合理期限仍未交付、房屋主体结构质量不合格等，购房者不仅能退房，还有可能不用承担违约责任，即便承担责任也会减轻，这是法律赋予购房者的合法权益。
（3）无约定和法定情形时，购房者单方面想退房并支付违约金，要和开发商协商，若协商不成，只能通过诉讼等法律途径解决。

提醒：
在购房时要仔细研读合同条款，遇到退房问题先明确自身情况是否符合约定或法定解除条件，不同案情解决方案不同，建议咨询进一步分析。
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（一）若合同有支付违约金可退房约定，购房者按约定支付违约金后直接要求退房，保留好支付凭证等相关证据。
（二）合同无约定但有法定解除情形，购房者收集好开发商违约等证据，书面通知开发商退房。
（三）既无约定也无法定解除情形，先与开发商友好协商退房事宜，协商不成准备相关材料走诉讼程序。

《中华人民共和国民法典》第五百六十二条规定，当事人协商一致，可以解除合同。当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
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1.若购房合同约定付违约金可退房，购房者付违约金后能要求退房。

2.合同无此约定，但出现法定解除情况，像开发商逾期交房经催告仍未交、房屋主体质量不合格等，购房者可退房，还可能不担责或减轻责任。

3.无约定和法定解除情形，购房者单方退房付违约金，要和开发商协商，协商不成可能需诉讼解决。
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结论：
支付违约金后能否退房要依具体情况判断，有合同约定、法定解除情形或协商一致等不同处理方式。
法律解析：
依据《中华人民共和国民法典》，若购房合同明确约定支付违约金可退房，购房者支付违约金后就有权退房。若合同无此约定，但出现法定解除情形，如开发商逾期交房经催告仍未交房、房屋主体结构质量不合格等，购房者可要求退房，且可能无需担责或责任减轻。要是不存在约定或法定解除情形，购房者单方面退房支付违约金时，需和开发商协商，若协商不成，可能需通过诉讼解决。

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支付违约金后能否退房取决于具体情形。若购房合同明确约定支付违约金可退房，购房者按约支付后就能要求退房。若合同无此约定，但出现法定解除情况，像开发商逾期交房经催告仍未交付、房屋主体结构质量不合格等，购房者可退房，甚至可能无需担责或减轻责任。若既无约定也无法定解除情形，购房者单方面退房并支付违约金时，需和开发商协商，若协商不成，可能要通过诉讼解决。

解决措施和建议如下：
1.签订购房合同前，仔细查看条款，明确退房相关约定。
2.出现法定解除情形，及时收集证据，按法定程序要求退房。
3.无约定和法定情形时，与开发商友好协商，争取达成一致。协商无果可咨询律师，考虑通过诉讼解决。